Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là i → , j → , k → , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz cho một vecto  a →  tùy ý khác vecto  0 → . Gọi α , β , γ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị  i → ,  j → ,  k →  trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto  a → . Chứng minh rằng: cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C  lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có  A B → , A D → , A A ' → theo thứ tự cùng hướng với  i → , j → , k → và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto  A B → , A C → , A C ' →   v à A M →  với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, tính thể  tích tứ  diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với các trục Ox, Oy, Oz.

A. 288

B. 192

C. 96

D. 78

Trong không gian tọa độ O ; i → , j → , k → , cho ba vecto  a → = 1 ; 2 ; 3 , b → = - 2 ; 0 ; 1 ,  c → = - 1 ; 0 ; 1 . Tìm tọa độ của vecto  n → = a → + b → + 2 c → - 3 i →

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi A 1 , A 2 , A 3  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình của mặt phẳng  A 1 A 2 A 3 là