Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → ,  cho hai vecto a → = 2 ; − 1 ; 4 ,   b → = i → − 3 k → .  Tính a → . b → .  

A.  a → . b → = − 11.

B.  a → . b → = − 13.

C.  a → . b → = 5.

D.  a → . b → = − 10.

Trong không gian với hệ tọa độ O , i → , j → , k →  cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A → = 2 i → - j → + k →  và  O B → = i → + j → - 3 k → . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

A.  M 1 2 ; 0 ; - 1

B. M 3 2 ; 0 ; - 1

C. M(3;4;-2)

D.  M 1 2 ; - 1 ; 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a   → = ( 1 ; 1 ; - 2 )  và b   → = ( 2 ; 1 ; - 1 )  Tính  cos ( a   → , b   →   )

A.  cos ( a   → ;   b → ) = 1 6

B.  cos ( a   → ;   b → ) = 5 36

C.  cos ( a   → ;   b → ) = 5 6

D.  cos ( a   → ;   b → ) = 1 36

Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k →  cho u → = 2 i → - j → + k →   . Tính u → ?

A.  u → = 6

B.  u → = 2

C.  u → = 4

D.  u → = 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a → ( 0 ; 3 ; 1 )  và b → ( 3 ; 0 ; − 1 ) . Tính cos ( a , → b → ) .  

A.  cos ( a → , b → ) = − 1 100 .

B.  cos a → , b → = 1 100 .  

C.  cos ( a → , b → ) = 1 10 .  

D.  cos a , → b → = 1 10 .  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 3 ; − 2 ; 1 , b → = − 2 ; − 1 ; 1 .  Tính  P = a → b → .

A. P = -3

B. P = -12

C. P = 3

D. P = 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 .  Gọi ∆  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ u → = a ; 1 ; b  một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( − 4 ; 5 ; − 3 ) ,    b → = ( 2 ; − 2 ; 1 ) .  Tìm tọa độ của vectơ   x → = a → + 2 b →

A.  x → = ( 2 ; 3 ; − 2 ) .

B.  x → = ( 0 ; 1 ; − 1 ) .

C.  x → = ( 0 ; − 1 ; 1 ) .

D.  x → = ( − 8 ; 9 ; 1 ) .