Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  M 3 ; 2 ; 8 , N 0 ; 1 ; 3 , P 2 ; m ; 4 .  Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1  và hai điểm M(-1;3;1), N(0;2;-1). Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c  bằng 

A.  - 2 3

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm M - 1 ; 3 ; 1 ,   N 0 ; 2 ; - 1 . Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c bằng

A.  - 2 3

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0; - 2), P(0;1; - 1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

A.  - 5

B. 5/2

C.  - 13/7

D. 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2