Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho điểm A (2;1;3) và mặt phẳng (P): x+my+ (2m+1)z-m-2=0, m là tham số. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a+b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

A.  a + b = - 1 2

B. a+b=2 

C. a+b=0 

D. a + b = 3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

A.   a + b = -1/2

B. a + b = 2

C. a + b = 0 

D. a + b = 3/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1  và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0. Đường thẳng  ∆   nằm trong mặt phẳng (P)  vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P)  đến  ∆  bằng  42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên  ∆ . Giá trị của bc bằng

A.  -10

B.  10 

C. 12

D. -20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  α  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  ( S ) :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9    tâm I và mặt phẳng

(P): 2x + 2y -z + 24 =0.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)

B. M(0;1;2)

C. M(3;4;2)

D. M(4;1;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;4), B(3;1;0). Gọi M là điểm trên mặt phẳng (Oxz) sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là ngắn nhất. Tìm hoành độ x 0 của điểm M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là