Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

P x - 2 y + 2 z = 0 ;   Q :   x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  S :   x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1

B. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6

C. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7

D. S :   x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng P :   2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1

B.  x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

C.  x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1

D.  x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng  P : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 .  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

A.  H − 1 ; 4 ; 4 .

B.  H − 3 ; 0 ; − 2 .

C.  H 3 ; 0 ; 2 .

D.  H 1 ; − 1 ; 0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A 1 ; 3 ; - 2  và mặt phẳng (P) có phương trình 

( P ) :   2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)

có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp

điểm là:

A.  H 7 3 ; 7 3 ; - 2 3

B. H 1 3 ; 1 3 ; - 2 3

C.  H 7 3 ; - 7 3 ; 2 3

D.  H 7 3 ; 7 3 ; 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 1 = y 1 = z + 2 1 và điểm M 2 ; - 1 ; 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng  tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + 2 z - 13 = 0 . Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Điểm I (a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), tính giá trị của biểu thức T = a 2 + 2 b 2 + 3 c 2  

A. T = 25

B. T = 30

C. T = 20

D. T = 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1 ; 2 ; - 1 và mặt phẳng (α) có phương trình 2 x - 2 y - z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

A.  H 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

B. H 23 3 ; 4 9 ; - 2 3

C. H 1 3 ; 8 3 ; - 1 3

D. H - 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  M 2 ; 1 ; 0  và mặt phẳng  Q :    2 x + 2 y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

A.  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 7 3

B.  S :   x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 7 3

C.  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9

D.  S :   x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 49 9