Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1  và  d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1  và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2   v à   ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2  và  ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2  và  ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B.  x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C.  x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D.  x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2  và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và   ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

A.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2  và  d 2 :   x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong   ( α ) :   x   +   2 y   -   3 z   -   2   =   0   và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A.  x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1

B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1

C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=1-2t ; y=1+t; z=t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.

A. (-2;1;2)

B. (-2;1;1)

C. (1;1;1)

D. (2;-1;-2).