Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 )  và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) .  Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆  có phương trình là

A.  d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t

B.  d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t

C.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t

D.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M - 2 ; - 2 ; 1 ,   A 1 ; 2 ; - 3  và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng ∆  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A.  u → = - 2 ; 1 ; 0

B. u → = 1 ; 0 ; 2

C. u → = 0 ; 4 ; 1

D. u → = - 1 ; 1 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 - t y = - 2 + 2 t z = 1 + t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A.  u → = 1 ; - 2 ; 1

B. u → = 1 ; 2 ; 1

C. u → = - 1 ; - 2 ; 1

D. u → = - 1 ; 2 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1),A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm một vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

A.   u → = 2 ; 2 ; - 1

B.   u → = 1 ; 7 ; - 1

C.  u → = 1 ; 0 ; 2

D.   u → = 3 ; 4 ; - 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A.  u → = 4 ; - 5 ; - 2

B.  u → = 1 ; 0 ; 2

C.  u → = 8 ; - 7 ; 2

D.  u → = 1 ; 1 ; - 4

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi  Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u →   ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b

A. 4  

B.  -2

C. - 1 2           

D. 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng △  đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

A.  u → = 4 ; - 3 ; 2

B. u → = 2 ; 0 ; - 4

C. u → = 2 ; 2 ; - 1

D. u → = 1 ; 0 ; 2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3)và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương  u ⇀ của đường thẳng  △ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A.  u ⇀ = (2; 1; 6)

B.  u ⇀  = (1; 0; 2)

C.  u ⇀  = (3; 4; -4)

D.  u ⇀  = (2; 2; -1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 .  Gọi ∆  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ u → = a ; 1 ; b  một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4