Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A.  x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

B.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

C.  x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d

A.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3

B.  x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2

C.  x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3

D.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1  và mặt phẳng ( P ) :   x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .

A.  d :   7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5

B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .

C.  d :   7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5

D.  d :   7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y - z - 1 = 0  và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

A.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3

B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2

C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3

D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z + 1 1  và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương của d' là:

A.  u → = 0 ; - 1 ; 1

B.  u → = 1 ; 0 ; - 1

C.  u → = 2 ; - 1 ; - 1

D.  u → = 1 ; 1 ; - 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3  và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.  d   c ắ t   ( P )

B.  d   / /   ( P )

C.  d   ⊂   ( P )

D.  d   ⊥   ( P )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0  và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1

B.  x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1  

C.  x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2

D.  x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7

B.  x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7

C.  x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7

D.  x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

A.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   1  

B.  d :   x - 1   3   = y   1   = z - 4   1  

C.  d :   x - 1   - 3   = y   - 1     = z - 4   1  

D.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   - 1  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆  đi qua điểm  M 1 ; 1 ; − 2  song song với mặt  phẳng P : x − y − z − 1 = 0 và cắt đường

  d : x + 1 − 2 = y − 1 1 = z − 1 3 , thẳng  phương trình của ∆ là:

A.  x + 1 2 = y + 1 5 = z − 2 − 3

B.  x − 1 2 = y − 1 5 = z + 2 − 3

C.  x + 5 − 2 = y + 3 1 = z − 1

D.  x + 1 − 2 = y + 1 5 = z − 2 3