Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương  u →  của dường thẳng ∆  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng  d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng∆đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2   =   y - 5 2   =   z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng ∆  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng ∆  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ;2 ;-3) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - z + 9 = 0 . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u → ( 3 ; 4 ; - 4 )  cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. H(-2;-1;3)

B. I(-1;-2;3)

C. K(3;0;15)

D. J(-3;2;7)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x = t - 2 y = 2 + 3 t z = 1 + t . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương  α d →  có tọa độ là:

A. M(-2;2;1),  α d → = - 1 ; 3 ; 1

B. M(1;2;1), α d → = - 2 ; 3 ; 1

C. M(2;-2;-1), α d → = 1 ; 3 ; 1

D. M(1;2;1), α d → = 2 ; - 3 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x+y+z-3=0 và đường thẳng  d :   x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi  ∆  là hình chiếu vuông góc của d trên  α  và  u → = ( 1 ; a ; b )  là một vectơ chỉ phương của  ∆  với  a, b  ∈ ℤ . Tính tổng a+b.

A. 0 

B. 1

C. -1

D. -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương  α d →  có tọa độ là:

A.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = - 2 ; 1 ; 3

B. M 2 ; - 1 ; - 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

C. M - 2 ; 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

D. M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương  α d → có tọa độ là:

A.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = - 2 ; 1 ; 3

B.  M 2 ; - 1 ; - 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

C.  M - 2 ; 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

D.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; - 3