Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d): x   =   - 8   +   4 t y   =   5   -   2 t   z   =   t .

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A

lên đường thẳng (d).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4)  và đường thẳng d có phương trình là  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2 . Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

A.  H(1;0;1)

B. H(-2;3;0)

C.  H(0;1;-1)

D.  H(2;-1;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng  d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

A. (3;-2;-1)

B.  (-3;8;-3)

C. (0;3;-2) 

D.  (6;-7;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1) lên đường thẳng  ∆ :   x - 1 1 = y 2 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm  H . 

A. H(2;2;3) 

B. H(0;-2;1)

C. H(1;0;2)  

D. H(-1;-4;0) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng d :   x + 1 - 2 = y - 1 1 = z + 3 3 . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho A B = 5 . Tìm tọa độ điểm B.

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d :   x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 1 . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và I M = 4 14  có tọa độ là:

Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng ∆ : x + 1 2 = y + 2 - 1 = z 2 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-3;1) lên  ∆ . 

A. H(-3;-1;-2)

B. H(-1;-2;0)

C. H(3;-4;4)

D. H(1;-3;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 - t y = 2 t z = 2 + 2 t , t ∈ ℝ  và mặt phẳng  (P): x + y -z -1 = 0 Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A. M(1;0;2)

B. M(3;−4;−2)

C. M(0;2;4)

D. M(1;1;1)