Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 3 , B 3 ; − 2 ; 1 và mặt phẳng P : x + y − z − 3 = 0 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 2 6

B.  4 3

C. 24

D.  3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1 ; - 2 ; 1 ,   N 0 ; 1 ; 3 . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là 

A.  x + 1 - 1 = y - 2 3 = z + 1 2

B.  x + 1 - 1 = y - 2 3 = z + 1 2

C. x - 1 = y - 1 3 = z - 3 2

D. x 1 = y - 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A.  2 2

B.  4 3

C.  6

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng

A.  2 2

B.  4 3 2

C.  2 3 3

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .

A.  M N → = ( 2 ;   9 ;   6 )

B.  M N → = ( 2 ;   6 ;   9 )

C.  M N → = ( 6 ;   2 ;   9 )

D.  M N → = ( 6 ;   2 ;   - 9 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng   d : x - 2 2 = y - 1 = z 4  và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng