Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m  = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) :   x + ( m + 1 ) y - 2 z + m = 0 và  ( Q ) :   2 x - y + 3 = 0 , với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu?

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x + 2 y - z + 3 = 0  và Q :   x - 4 y + m - 1 z + 1 = 0  với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)

A. m = -6

B. m = -3

C. m = 1

D. m = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P )   :   2 x   +   3 y   –   m z   –   2   =   0   v à   ( Q )   :   x   +   y   +   2 z   +   1   =   0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A.  m = 5 2

B.  m = 3 2

C.  m = 9 2

D.  m = 7 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :   x - y + z + 3 = 0 ,   Q :   x + 2 y - 2 z - 5 = 0 và mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 z + 4 y - 6 z - 11 = 0 . Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng

A.  9 + 5 3

B. 28

C. 14

D.  3 + 5 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng  P : x − 2 y + z − 1 = 0 ,   Q : 2 x + y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?

A.  R : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.

B.  R : x − 3 y + 5 z − 7 = 0.

C.  R : 2 x − y − 4 z − 4 = 0.

D.  R : 2 x + y − 4 z = 0.