Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 :   x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ;   d 2 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x+3y+4z-6=0, cắt đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại M và N sao cho A M ⇀ . A N ⇀ = 5  và điểm N có hoành độ nguyên.

1mặt cầu (s) có tâm I(1;-3-2) và đi qua A(5;-1'4) có phương trình là

2 trong ko gian hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(6;2;-5),B(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính AB

3 trong khong gian hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (p):x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1) viết pt mặt cầu S có tâm I va2v cắt mặt phẳng(P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

4 cho mặt phẳng \(\alpha\):2x-3y-4z+1=0. Khi đó một vecto pháp tuyến \(\alpha\) là

5trong không gian với hệ ọa độ oxyz, cho ba điểm a(-1;2;3)B(2;-4;3) C(4;5;6). Phương trình nào dưới đây là pt mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C

A 6x+3y-13z-39 =0 B 6x+3y-13z+39=0 C -6x+3y-13z+39=0 D 6x+3y-13z=0

1 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4 . Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]

2 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =\(\frac{2x-1}{-x+1}\) và hai trục tọa độ

3 phuog trình \(z^2+az+b=0,\left(a,b\in R\right)\) có một nghiệm là z=-2+i.Gía trị a - b bằng

4 trong không gian hệ tọa độ oxyz, phương trình mặt phẳng qua M (1;1;1) song song (oxy) là

5 trong không gian oxyz, cho mp (P) 2x+y-z-1=0 và (Q) x-2y+z-5=0 . Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là

A \(\overline{u}\) (1;-2;1) B \(\overline{u}\) (1;3;5) C \(\overline{u}\) (2;1-1) D \(\overline{u}\) (-1;3;-5)

6 trong ko gian oxyz cho điểm A(0;1;-2) .Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) :-x-2y+2z-3=0 là

7 trong ko gain oxyz cho điểm A(1;0;2).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A trên đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{3}\) là

8 trong ko gian oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vecto \(\overline{n}\) =(1;2;3) làm vecto pháp tuyến

A 2z-4z+6=0 B x+2y-3z-1=0 C x-2y+3z+1=0 D 2x+4y+6z+1=0

9 Trong ko gian oxyz , cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1) .Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng A và vuông góc BC

A :x-2y-5z+5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-2y-5z=0 D 2x-y+5z-5=0

10 trong không gian oxyz , cho hai điểm A(4;1;0) ,B(2;-1;2).Trong các vecto sau , một vecto chỉ phương của đường thẳng AB là

A \(\overline{U}\) (3;0;-1) B \(\overline{u}\) (1;1;-1) C \(\overline{u}\) (2;2;0) D \(\overline{u}\) (6;0;2)

11 Trong ko gian oxyz, viết pt tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) ,B(2;-3;1)

12 Trong ko gian oxyz, cho điểm A(-2;0;3) và mp (p) -2X+Y-Z+11=0.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)

13 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;0;2).TỌA độ điểm \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}\frac{z+3}{3}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y - z = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là:

A. 2x-3y+4z-10=0.

B. 2x-3y+4z-12=0.

C. 3x-4y+2z-12=0.

D. 3x-4y+2z-10=0.