Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 1 ; − 2 ; C 3 ; 1 ; 2 , A ' , B ' , C ' thỏa mãn AA ' → + BB ' → + CC ' → = 0 → .  Gọi G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là

A. 5 ; 1 ; 2

B.  5 3 ; 1 3 ; 4 3

C.  5 3 ; 1 3 ; 2 3

D.  1 3 ; 2 3 ; 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho sáu điểm A 1 ; 2 ; 3 ,   B 2 ; - 1 ; 1 ,   C 3 ; 3 ; - 3 , A', B', C' thỏa mãn A ' A →   +   B ' B →   +   C ' C →   =   0 → . Nếu G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là

A.  2 ; 4 3 ; - 1 3

B. 2 ; - 4 3 ; 1 3

C. 2 ; 4 3 ; 1 3

D. - 2 ; 4 3 ; 1 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng  α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A.  2 9

B.  3 4

C.  1 8

D.  4 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) ,  trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0  và 3 a + 1 b + 3 c = 5 .  Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 ,  khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

A .   ( 0 ; 1 2 ) .

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).