Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0  và  Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0.  Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).  A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; − 2 ; 2 .

B.  v → = − 8 ; 11 ; − 23 .

C.  a → = 4 ; 5 ; − 1 .

D.  u → = 8 ; − 11 ; − 23 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).  A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; - 2 ; 2

B. v → = - 8 ; 11 ; - 23

C. a → = 4 ; 5 ; - 1

D. w → = 8 ; - 11 ; - 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và  Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0.  Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng P   v à   Q .   A B →  cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; − 2 ; 2

B.  v → = − 8 ; 11 ; − 23

C.  a → = 4 ; 5 ; − 1

D.  u → = 8 ; − 11 ; − 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0  và  Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0.  Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).  A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = 3 ; − 2 ; 2 .

B.  v → = − 8 ; 11 ; − 23 .

C.  a → = 4 ; 5 ; − 1 .

D.  u → = 8 ; − 11 ; − 23 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho đường thẳng d:  x 1 = y - 1 2 = z + 2 2    mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0   và điểm A(1; 1; -2)  Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆  đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là

A.  ∆ :   x - 1 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2

B.  ∆ :   x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 - 2

C.  ∆ :   x - 1 2 = y - 1 2 = z + 2 - 3

D.  ∆ :   x - 1 1 = y - 2 2 = z + 2 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P : 2 x - 5 y + z - 1 = 0  và A 1 ; 2 ; - 1 . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A.  x = 2 + t y = - 5 + 2 t z = 1 - t

B.  x = 3 + 2 t y = - 3 - 5 t z = 1 + t

C.  x = 1 + 2 t y = - 3 - 5 t z = 1 + t

D.  x = 3 - 2 t y = - 3 + 5 t z = - t

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x − y + 2 z − 1 = 0 và 2 x − z + 3 = 0 .  Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. − 3 y + 5 z = 0

B.  2 x − 5 y + 5 = 0

C.  − 3 y + 5 z + 5 = 0

D.  2 y − 5 z + 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A. u → = (1;3;5).

B.  u → = (-1;3;-5).

C.  u → = (2;1;-1).

D.  u → = (1;-2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là 2 x − 2 y − z = 0  và x + 3 y + z − 1 = 0 . Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và trục Oy.

A. 3 35

B.  3 23

C.  3 74

D.  3 6