Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d

A.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3

B.  x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2

C.  x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3

D.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y - z - 1 = 0  và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

A.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3

B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2

C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3

D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng   d 1 :   x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 :   x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1  và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 y + 3 z - 5 = 0 . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d 1 và d 2  có phương trình là:

A.  ∆ :   x - 1 1 = y + 1 2 = z 3

B.  ∆ :   x - 2 1 = y - 3 2 = z - 1 3

C.  ∆ :   x - 3 1 = y - 3 2 = z + 2 3

C.  ∆ :   x - 1 3 = y + 1 2 = z 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P :   z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A.  x = 3 + t y = t z = 1 + t

B. x = 3 - t y = t z = 1

C. x = 3 + t y = t z = 1

D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3  và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng ( α )  có phương trình

A.  x 4 = y − 1 = z − 3

B.  x 4 = y 1 = z − 3

C.  x − 1 4 = y − 1 = z − 3

D.  x 4 = y 1 = z − 1 − 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7

B.  x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7

C.  x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7

D.  x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7

B.  x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7

C.  x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7

D.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0  và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1

B.  x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1  

C.  x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2

D.  x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1