Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ;1 ;1), B(2 ;-1 ;2), C(3 ;4 ;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?

A. M(1;0;0)

B. M(2;0;0)

C. M(3;0;0)

D. M(-1;0;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P): x+ y + z - 1 =0 

A. K(0;0;1)

B. J(0;1;0)

C. I(1;0;0)

D. O(0;0;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 +4.

B.  2 6 +2.

C.  2 6 -4.

D.  6 +2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2a-b=3 

B. 2a-b=2

C.  2a-b=-2  

D. 2a-b=4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B((-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = ( 3 ; - 2 ; 2 )

B.  v → = ( - 8 ; 11 ; - 23 )

C.  a → = ( 4 ; 5 ; - 1 )

D.  u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )