Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; - 3 ,   B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 ,   C 1 ; 1 ; 4 ,   D 5 ; 3 ; 0 . Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S 1 ,  S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; - 3 , B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 , C 1 ; 1 ; 4 , D 5 ; 3 ; 0 ,  Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2 .  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S 1 , S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 5

B.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 17

C.  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 17

D.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1); B(3;-1;1); C(-1;-1;1). Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S 2 , S 3  là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S 1 , S 2 , S 3

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A - 1 ; 2 ; 1 ,   B - 4 ; 2 ; - 2 ,   C - 1 ; - 1 ; - 2 ,   D - 5 ; - 5 ; 2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) 

A.  d = 3

B. d = 2 3

C. d = 3 3

D. d = 4 3