Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

A. M(-3;4).

B. M(1;0).

C. M(3;2).

D. M(4;3).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :   x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 7 = 0  và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoài (C).

B. A và B cùng nằm ngoài (C).

C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

D. A và B cùng nằm trong (C)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u → = 3 ; - 1 . Tọa độ của điểm B là

A.  (4;-3).

B.  (1;0).

C.  (-4;3).

D.  (2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :   x + 3 y - 2 z + 2 = 0 và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, C a ; b ; c  sao cho C là trung điểm của AB. Tổng  a + b + c bằng

A. -15

B. -12

C. -5

D. 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A. D(0;-3;-1)

B. D(0;1;-1)

C. D(0;2;-1)

D. D(0;3;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A.  D 0 ; − 3 ; − 1

B.  D 0 ; 1 ; − 1

C.  D 0 ; 2 ; − 1

D.  D 0 ; 3 ; − 1