Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 - i ;   z 2 = 1 + 4 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A.  z 3 = 1

B. z 3 = 1 + i

C. z 3 = 1 - i

D. z 3 = i

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 − i , z 2 = 1 + 4 i .  Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. z 3 = i

B.  z 3 = i + 1

C.  z 3 = 1

D.  z 3 = 1 - i

Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 1 + 3   i ) z + 2 thỏa mãn | z - 1 | ≤ 2 . Tính diện tích của hình (H). 

A. 8 π .  

B. 12 π .  

C. 16 π .  

D. 4 π .  

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm A 4 ; 0 ,   B 1 ; 4   v à   C 1 ; - 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z = 2 + i

B.  z = 3 − 3 2 i

C. z = 2 - i

D.  z = 3 + 3 2 i

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2 i , N là điểm biểu diễn số phức z ' = 1 − i 2 z . Tính diện tích tam giác OMM'

A. 10 3

B.  5 2

C.  5 4

D.  3 5