Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. w=-z

B.w=- z ¯

C.w= z ¯

D.|w|>|z|

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w = 2 z + z ¯ + 1 - i z 2 + i , trong đó z là số phức thỏa mãn  ( 1 - i ) ( z - i ) = 2 - i + z . Gọi N là điểmtrong mặt phẳng sao cho ( O x → , O N → ) = 2 ρ  , trong đó ρ = ( O x → , O M → )  là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM. Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ( z - z ¯ ) 2 với z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ,   b ≠ 0 )

Chọn kết luận đúng

A. M thuộc tia Ox.

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox.

D. M thuộc tia đối của tia Oy.

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức  ( z - z ¯ ) 2   v ớ i   z = a + b i   ( a , b   ∈ ℝ ,   b ≠ 0 ) . Chọng kết luận đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 3 ; a 3 ; a .

B.  G - a 3 ; a 3 ; a .

C.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2 .

D.  G a 3 ; a ; a 3 .  

Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng 3  với P :   2 + x + y + z = 0 .