Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là 2 x + 5 y - 6 = 0 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u → của d.

A.  u → = ( 2 ; 5 )

B.  u → = ( 5 ; 2 )

C.  u → = ( 5 ; - 2 )

D.  u → = ( - 5 ; - 2 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 0 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là n → a ; b ; c  với a 2 + b 2 + c 2 > 0 Cho biết kết quả nào sau đây đúng?

A. a = 2b

B. a = -3b

C. a = 3b

D. a = -2b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; 3 có phương trình tham số là

A.  x = 1 - t y = 3 - t

B.  x = 1 + 2 t y = 1 + 3 t

C.  x = 2 + t y = 3 + t

D.  x = 2 t y = 3 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 3 = z + 3 1  trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A.  u → = 2 ; 3 ; 0

B.  u → = 2 ; 3 ; 1

C.  u → = − 2 ; 3 ; 0

D.  u → = 2 ; − 3 ; 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A.  u → = 1 ; - 1 ; 0

B.  u → = 2 ; 3 ; - 1

C.  u → = 1 ; - 2 ; 0

D.  u → = 3 ; - 2 ; - 3

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

A.  ( x + 2 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 4

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4

C.  ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4

D.  ( x - 2 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 )  và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) .  Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆  có phương trình là

A.  d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t

B.  d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t

C.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t

D.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :   x + y - 4 z = 0 đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1  và điểm A 1 ; 3 ; 1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆  là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = 1 ; b ; c  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  ∆ . Tính b + c

A. b + c = - 6 11

B. b + c = 0

C. b + c =  1 4

D. b + c = 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u → 3 ; - 1 . Phép tịnh tiến theo vectơ  u →  biến điểm M(1; –4) thành

A. Điểm M'(4; –5)

B. Điểm M'(–2; –3)

C. Điểm M'(3; –4)

D. Điểm M'(4; 5)