Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 :   x 2 + y 2 = 4 ,   C 2 :   x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d :   x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

A.  x - 3 2 + y - 3 2 = 4

B.  x - 3 2 + y - 3 2 = 8

C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8

D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  ∆  có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng  ∆ ' nằm trong mặt phẳng  α  vuông góc với  ∆  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A.  d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

B.  d :   x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t

C.  d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t

D.  d :   x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y - z - 1 = 0  và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

A.  x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3

B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2

C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3

D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7

B.  x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7

C.  x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7

D.  x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

A. M(-3;4).

B. M(1;0).

C. M(3;2).

D. M(4;3).

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng P   :   x + y + z - 3 = 0  và đường thẳng d :   x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 1 . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và I M = 4 14  có tọa độ là:

A. M(5;9;-11)

B. M(-3;-7;13)

C. M(5;9;11)

D. M(3;-7;13)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB,AC lần lượt là 2x=y+1=0 và x+y-4=0 Phương trình đường thẳng AD là

A. x+2y+5=0

B. x-2y+5=0

C. x+2y-7=0

D. x-2y-7=0