Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x .  Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu x M , x N  thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  2 x M + x N = 0

B.  x M + 2 x N = 3

C.  x M + x N = - 2

D.  x M + x N = 3

Cho đồ thị C :   y = x 3 - 3 x 2 + x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.

A. N(4;-3)

B. N(1;0)

C. N(3;4)

D. N(-1;-4)

Cho hàm số f x = a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị (C). Gọi △ : y = d x + e  là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x=-1. Biết △  cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N M , N ≠ A  có hoành độ lần lượt x=0;x=2. Cho biết ∫ 0 2 d x + e - f x d x = 28 5 . Tích phân ∫ - 1 0 f x - d x - e d x  bằng

A. 2 5

B. 1 4

C. 2 9

D. 1 5

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Cho đồ thị (C). y = x 3 - x + 3  . Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M ( M ≠ N ) .Tọa độ M là 

A. M (2;9)   

B. M (-2;-3) 

C. M (-1;3)  

D. M(0;3)

Cho đồ thị ( C )   y = x 3 - x + 3 Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M ( M ≢ N ) Tọa độ M là

A. M(2;9)

B. M(-2;-3)

C. M(-1;3)

D. M(0;3)

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x ≥ g x + m  nghiệm đúng với mọi  x ∈ - 3 ; 3 .

A.  - ∞ ; 12 - 8 3 9 .

B.  12 - 10 3 9 ; + ∞ .

C.  - ∞ ; 12 - 10 3 9 .

D.  12 - 8 3 9 ; + ∞ .

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1

D.  -3