Theo đề, ta có: N(t)>80000

=>\(500\cdot e^{0.4t}>80000\)

=>\(e^{0.4t}>160\)

=>\(0.4t>ln160\)

=>\(t\simeq12,68\simeq13\)

=>Sau 13h thì số lượng vi khuẩn vượt qua 80000 con

Ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1h tăng lên 800 con, ta có:

\(800=500\cdot e^r\Rightarrow r\approx ln1,6\)

a, Sau 5h thì số lượng vi khuẩn là: 

\(N\left(5\right)=500\cdot e^{5\cdot ln1,6}=5242,88\left(con\right)\)

b, Số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi nên ta có:

\(2N_0=N_0\cdot e^{t\cdot ln1,6}\Leftrightarrow e^{t\cdot ln1,6}=2\Leftrightarrow t\cdot ln1,6=ln2\Leftrightarrow t\approx1,47\)

Vậy sau khoảng 1,47h thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=1\) và công bội \(q=2\).

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(20\) phút là:

    \(u_{20}=u_1.q^{n-1}=1.2^{20-1}=524288\)(vi khuẩn).

a, Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên \(P_0=1000\)

Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là:

\(P=125\%P_0=125\%\cdot1000=1250\)

Ta có: 

\(P\left(2\right)=P_0\cdot a^2\\ \Leftrightarrow1250=1000\cdot a^2\\ \Leftrightarrow a^2=1,25\\ \Leftrightarrow a\approx1,12\)

b, Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là: 

\(P\left(5\right)=P_0\cdot a^5=1000\cdot1,12^2\approx1800\) (vi khuẩn)

c, Với \(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\), ta có:

\(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\\ \Leftrightarrow2P_0=P_0\cdot1,12^t\\ \Leftrightarrow1,12^t=2\\ \Leftrightarrow t=log_{1,12}2\approx6,1\)

Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.

Sau 1p, số vi khuẩn sẽ là:

\(2\cdot3=6\left(con\right)\)

Sau 2p, số vi khuẩn sẽ là:

\(2\cdot3\cdot3=6\cdot3\left(con\right)\)

...

Sau 5 phút, số vi khuẩn sẽ là:

\(2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=2\cdot3^5=486\left(con\right)\)

Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái đất là: \(N = {6.10^{27}}{.10^3}:{5.10^{ - 13}} = 1,{2.10^{17}}\)

Số lần phân chia: \(N = {N_0}{.2^n} \Rightarrow n = \frac{{\lg N - \lg {N_0}}}{{\lg 2}} = \frac{{\lg 1,{{2.10}^{17}} - \lg {{5.10}^{ - 13}}}}{{\lg 2}} \approx 97,6\)

Thời gian cần thiết là; \(97,6:3 = 32,5\) (giờ)

44,3 giờ nhé 

180 phút có số thế hệ VK E.coli là:

\(180:20=9\) (thế hệ)

SL VK Ecoli sau 180 phút từ 100TB vk Ecoli ban đầu:

\(100.2^9=51200\left(TB\right)\)

tham khảo

a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là:

\(M\left(0\right)=50.1,06^0=50\left(g\right)\)

b) Khối lượng vi khuẩn sau \(2\) giờ là:

\(M\left(2\right)=50.1,06^2=56,18\left(g\right)\)

Khối lượng vi khuẩn sau \(10\) giờ là:

\(M\left(10\right)=50.1,06^{10}\approx89,54\left(g\right)\)

c) Xét hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\).

Vì \(1,06>1\) nên hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\)  là hàm số đồng biến. Vậy khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.

a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:

\(P\left( 0 \right) = {50.10^{k.0}} = {50.10^0} = 50\) (cá thể)

b) Với \(t = 1,P\left( t \right) = 100\) ta có:

\(P\left( 1 \right) = {50.10^{k.1}} \Leftrightarrow 100 = {50.10^k} \Leftrightarrow {10^k} = 2 \Leftrightarrow k = \log 2 \approx 0,3\)

c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:

\(50000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 1000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 1000 \Leftrightarrow 0,3t = 3 \Leftrightarrow t = 10\) (giờ)