Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 25,3 mm :

 \(8i=25,3\Leftrightarrow i=3,1625mm=3,1625.10^{-3}m\)

\(a=0,2mm=2.10^{-4}m\)

\(D=1m\)

\(a,\) Bước sóng : \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\Leftrightarrow\lambda=\dfrac{ia}{D}=\dfrac{3,1625.10^{-3}.2.10^{-4}}{1}=6,325.10^{-7}\left(m\right)\)

\(b,\) Vân sáng bậc hai : \(x_{S2}=2i=2.3,1625.10^{-3}=6,325.10^{-3}\left(m\right)\)

    Vân tối thứ tư : \(x_{T4}=\left(3+\dfrac{1}{2}\right)i=\dfrac{7}{2}.3,1625.10^{-3}=0,011\left(m\right)\)

Khoảng cách từ vân sáng bậc hai đến vẫn tối thứ tư ở cùng bên so với vân sáng trung tâm là :

\(d=\left|x_{T4}-x_{S2}\right|=\left|0,011-6,325.10^{-3}\right|=4,675.10^{-3}\left(m\right)\)

Vậy ...

Tham khảo:

Khoảng vân tương ứng khi khoảng cách từ hai khe đến màn là D và D – 0,25m là:

\(\left\{{}\begin{matrix}i_1=\dfrac{\lambda D}{a}=1\\i_2=\dfrac{\lambda\left(D-0,25\right)}{a}=0,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{D}{D-0,25}=\dfrac{1}{0,8}\Rightarrow D=1,25\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\lambda=\dfrac{a}{D}=\dfrac{0,6}{0,25}=4,8\left(\mu m\right)\)

tham khảo

Trường hợp dùng kính lọc màu đỏ: \(i_d=\dfrac{\lambda_dD}{a}\)

Trường hợp dùng kính lọc màu lam: \(i_1=\dfrac{\lambda_1D}{a}\)

Ta có tỉ số: \(\dfrac{i_d}{i_1}=\dfrac{\lambda_d}{\lambda_1}\Rightarrow\dfrac{2,4}{1,8}=\dfrac{600}{\lambda_1}\Rightarrow\lambda_1450mm\)

Trường hợp dùng kính lọc màu đỏ: id=λdD/a

Trường hợp dùng kính lọc màu lam: il=λlD/a

Ta có tỉ số: 

Vì ta thấy vẫn sáng thứ năm cách vẫn trung tâm là 2,8 cm nên 5i=2,8⇒i=0,56cm

Bước sóng của ánh sáng được dùng trong thí nghiệm là:

\(\lambda  = \frac{{ai}}{D} \Rightarrow \lambda  = \frac{{0,2.0,56}}{{1,5}} = 0,7467\mu m\)

Ta có: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)

Từ công thức ta thấy nếu λ tăng thành 1,2λ để giữ nguyên i thì phải tăng a thành 1,2a

Tham khảo:

- Ánh sáng trắng là tổng hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Do vậy, để có được vân sáng màu trắng khác thì phần chập quang phổ vân sáng bậc k phải trùng toàn bộ với vân sáng bậc (k+1) .

- Các em làm thí nghiệm quan sát sự giao thoa của ánh sáng trắng trên màn và tìm ra vị trí vân sáng màu gần trung tâm nhất, sau đó dùng thước đo khoảng cách từ vị trí vân trung tâm tới vân sáng trắng gần vân trung tâm nhất.

a) Khoảng vân của ánh sáng có bước sóng là 400 nm: \({i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{400.1,5}}{{0,2}} = 3mm\)

⇒Vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm nằm ở vị trí 3i₁=3.3=9mm

Khoảng vân của ánh sáng có bước sóng là 600 nm: \({i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{600.1,5}}{{0,2}} = 4,5mm\)

⇒Vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm nằm ở vị trí 3i₂=3.4,5=13,5mm

Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm là: 13,5-9=4,5 mm

b) ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 400 nm nằm trong khoảng ánh sáng màu tím (380-435 nm)và ánh sáng có bước sóng 600 nm nằm trong khoảng ánh sáng màu cam (590-625 nm) trộn hia ánh sáng này lại với nhau ta sẽ thu được ánh sáng trắng.

Ta có: \(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{400}}{{600}} = \frac{2}{3}\) ⇒3λ₁=2λ₂ 

Vân sáng thứ 3 của ánh sáng thứ nhất trùng với vân sáng thứ 2 của ánh sáng thứ hai nên khoảng cách là 9mm

Vì khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là 52 mm nên 11i = 52 ⇒ I ≈ 4,7 mm

Bước sóng là: \(\lambda  = \frac{{a.i}}{D}\)= \(\frac{{0,15.4,7}}{{1,2}}\)= 0,6(μm)

Tham khảo: