Đáp án A

Xác suất để gieo n lần đều mặt ngửa là 1 2 n . Từ đó

Ta cần gieo ít nhất 7 lần.

Đáp án B

Phương pháp: Nhân xác suất.

Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu là n , ( n ∈ N * ) => Số lần Blaine tung là n - 1

Amelia thắng ở lần tung thứ n của mình nên n - 1 lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, còn toàn bộ n - 1 lượt của Blaine đều sấp. Khi đó:

Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n:

Xác suất Amelia thắng :

Đáp án B

Bình có 2 khả năng thắng cuộc:

+) Thắng cuộc sau lần quay thứ nhất. Nếu Bình quay vào một trong 5 nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thì sẽ thắng nên xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 1   =   5 20   =   1 4  

+) Thắng cuộc sau 2 lần quay. Nếu Bình quay lần 1 vào một trong 15 nấc: 5, 10, ..., 75 thì sẽ phải quay thêm lần thứ 2. Ứng với mỗi nấc quay trong lần thứ nhất, Bình cũng có 5 nấc để thắng cuộc trong lần quay thứ 2, vì thế xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 2   =   15   ×   5 20   ×   20   =   3 16  

Từ đó, xác suất thắng cuộc của Bình là

b. Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B

 Chọn A

Ghi nhớ:

-Phép thử “gieo hai đồng tiền phân biệt” thì hai kết quả SN, NS của phép thử là khác nhau.

-Phép thử “gieo n đồng xu phân biệt” thì không gian mẫu có 2 n  phần tử, với n ∈ ℕ * .

a. Mỗi phần tử của không gian mẫu chỉ rõ ba đồng tiền xuất hiện ngẫu nhiên mặt sấp hay mặt ngửa. Vì vậy cần chọn phương án C

Đáp án A. 

Xác suất một lần gieo được mặt một chấm là Xác suất để cả ba lần không gieo được mặt một chấm là Xác suất để có ít nhất một lần gieo được mặt một chấm trong ba lượt gieo là:

C

C. 1/4