Q(x)=x^5(3x-5)^7

Số hạng chứa x^10 sẽ tương ứng với số hạng chứa x^5 trong (3x-5)^7

SHTQ là: \(C^k_7\cdot\left(3x\right)^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k=C^k_7\cdot3^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k\cdot x^{7-k}\)

Số hạng chứa x^5 tương ứng với 7-k=5

=>k=2

=>Số hạng cần tìm là: 127575x^10

a)     Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)

b)    Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)

c)     Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)

n(omega)=\(C^7_{18}\)

\(n\left(\overline{A}\right)=C^7_{13}+C^7_{11}+C^7_{12}\)

=>\(P\left(A\right)=1-\dfrac{2838}{31824}=\dfrac{4831}{5304}\)

 Số cách chọn 7 em bất kì trong ba khối:  \(C|^7_{18}=31824\) (cách)

- Số cách chọn 7 em đi trong  khối:

                \(C^7_7=1\) (cách)

- Số cách chọn 7 em đi trong  khối:

+) 7 em trong khối 12 và 11:

       \(C^7_{13}-C^7_7=1715\) (cách)

+) 7 em trong khối 12 và 10:

       \(C^7_{12}-C^7_7=791\) (cách)

+) 7 em trong khối 11 và 10:

      \(C^7_{11}=330\) (cách)

 Số cách chọn 7 em đi có cả ba khối:

       31824 - 1 -1715 -  791 - 330 = 28987(cách)

TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

\(C_{30}^2\). 35. 32 = 487200( cách)

TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30.\(C_{35}^2\). 32 = 571200 (cách)

TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30. 35.\(C_{32}^2\) = 520800 (cách)

Vậy số cách lựa chọn là: 487200+ 571200 + 520800= 1579200 cách.

a: Số cách chọn là: \(C^3_{25}=2300\left(cách\right)\)

b: Số cách chọn là: \(C^1_{15}\cdot C^2_{24}=4140\left(cách\right)\)

Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155 cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.

+) Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs là: \(C_{34}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nam trong 34hs là: \(C_{18}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs là: \(C_{16}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs là: \(C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608\) ( cách chọn)