Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: I là trung điểm AB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-2+2}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(1;0\right)\)
b) Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-1+3+4}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{-2+2+1}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G\left(2;\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Gọi G(xG;yG)
xG=\(\dfrac{X_A+X_B+X_C}{3}=\dfrac{3-2+1}{3}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
yG=\(\dfrac{Y_A+Y_B+Y_C}{3}=\dfrac{3+4+5}{3}=4\)
⇒G(\(\dfrac{2}{3};4\))
a: vecto AC=(4;-3)
=>VTPT là (3;4)
PT AC là:
3(x-5)+4(y-0)=0
=>3x+4y-15=0
b: vecto AB=(-2;-2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình AB là:
-1(x-1)+1(y-3)=0
=>-x+1+y-3=0
=>-x+y-2=0
=>x-y+2=0
=>M(x;x+2)
MC=5
=>MC^2=25
=>(5-x)^2+(0-x-2)^2=25
=>(x-5)^2+(x+2)^2=25
=>x^2-10x+25+x^2+4x+4=25
=>2x^2-6x+29-25=0
=>2x^2-6x+4=0
=>x=2 hoặc x=1
=>M(2;4) hoặc M(1;3)
Do C thuôc trục hoành nên tọa độ có dạng \(C\left(c;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c+2;-4\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c-8;-4\right)\end{matrix}\right.\)
Do tam giác ABC vuông tại C \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Rightarrow\left(c+2\right)\left(c-8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow c^2-6c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0\\c=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 điểm C thỏa mãn là \(C\left(0;0\right)\) và \(C\left(6;0\right)\)
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)