Câu hỏi của Thư Hoàngg

Question

Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm 2 đồng vị U238 và U235. U235 chiếm tỉ lệ 7,142%. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất biết chu kì bán rã của U238 là T1=4,5.10⁹ năm, chu kì bán rã của U235 là T2=0,713.10⁹ năm

Hai Yen · Accepted Answer

Khối lượng còn lại của hai đồng vị sau thời gian t là $m(238) = m_{0238}.2^{-t/T_1}.\
m(235) = m_{0235}.2^{-t/T_2}.$Chi hai phương trình ta thu được$\frac{m(238)}{m(235)} = 2^{t(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})}.(2)$mà hiện tại tỉ số khối lượng của chúng là $\frac{92,848}{7,142} = 13.$Thay vào phương trình (2) ta được $2^{t(1/T_2-1/T_1)} = 13 => t (1/T_2-1/T_1) = \ln_2{13} => t \approx 3,1.10^9$ năm.Vậy tuổi Trái Đất cỡ 3,1 tỷ năm.Câu trả lời: Khối lượng còn lại của hai đồng vị sau thời gian t là $m(238) = m_{0238}.2^{-t/T_1}.\
m(235) = m_{0235}.2^{-t/T_2}.$Chi hai phương trình ta thu được$\frac{m(238)}{m(235)} = 2^{t(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})}.(2)$mà hiện tại tỉ số khối lượng của chúng là $\frac{92,848}{7,142} = 13.$Thay vào phương trình (2) ta được $2^{t(1/T_2-1/T_1)} = 13 => t (1/T_2-1/T_1) = \ln_2{13} => t \approx 3,1.10^9$ năm.Vậy tuổi Trái Đất cỡ 3,1 tỷ năm.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP