Có 1280 số không chia hết cho 3

Có số chữ số chia hết cho 3 là :

          (100+2020):3=706(dư 2 ) ta bỏ dư 2

=> Có 706 số .

                                          Đáp số : 706 số .

2020-1=2019

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có : \(\left[\frac{99-10}{1}+1\right]\cdot2=180\) ( chữ số )

Từ 100 đến 999 có : \(\left[\frac{999-100}{1}+1\right]\cdot3=2700\) ( chữ số )

Từ 1000 đến 2020 có : \(\left[\frac{2020-1000}{1}+1\right]\cdot4=4084\) ( chữ số )

Số tự nhiên đó có : 9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 ( chữ số )

Đ/s: 6973 chữ số

Tổng của 2015 số tự nhiên từ 1 đến 2015 là:

 (1+2015) x 2015 : 2 = 2031120

Tổng của n số cần chọn theo yêu cầu bài toán là:

2031120 : 3 = 677040

 +Với  n nhỏ nhất khi ta chon n số lớn nhất có thể để tổng bằng 677040

Ta  dãy số liên tiếp từ: 2015, 2014 , 2013,… m  sao cho tổng các số đó lớn nhất có thể nhưng không quá 677040

Dãy 2015, 2014, 2013,…,m có số số hạng là: (2015 - m) : 1 + 1 =  2016 – m(số hạng)

Dãy 2015, 2014, 2013,… ,m có tổng là: (2015 + m) x (2016 - m): 2 sao cho lớn nhất có thể nhưng không quá 677040.

Suy ra:  ( m - 1) x  m  lớn hơn hoặc bằng 2708160

Ta tìm được m nhỏ nhất = 1647

Ta thấy dãy  2015, 2014, 2013,…,1647 có:

 (2015-1647) :1+ 1 = 369 (số hạng) và tổng là:

(2015+1647) x ( 369 : 2) = 675639

Mà 677040 = 675639 + 1401

Vậy n nhỏ nhất là : 369+1 = 370

 + Với n lớn nhất: Ta chọn các số liên tiếp từ : 1,2,3,…, b sao cho tổng các số đó lớn nhất có thể nhưng không quá 677040

Dãy 1,2,3,4,…,b có b số hạng và có tổng là: b x (b+1) : 2 nhỏ hơn hoặc bằng 677040

Ta tìm được b lớn nhất =1163

 Xét  dãy số từ 1 đến 1163 là có tổng là:

1163 x 1164 : 2 = 676866

Tổng trên còn nhỏ hơn tổng của n là:

677040 – 676866 =174

Vậy nếu lấy 1164 – 174 = 990

Tổng n có nhiều chữ số nhất sẽ là :

1+2+3+….1164 – 990 = 677404

Vậy tổng n lớn nhất có số các số hạng là:

1164-1 = 1163 (Số hạng)

Đáp số: Số n nhỏ nhất: 370

              Số n lớn nhất: 1163

Đáp số của bạn top scorer sai vì bạn nhầm ngay từ đầu. Tôi thắc mắc tại sao học sinh lớp 5 lại phải làm bài toán này. Bài này có lẽ chỉ hợp với các học sinh ít nhất là lớp 8. Muốn cho thành lớp 5 thì số 2015 phải nhỏ thôi. 

Vì tổng của n số được chọn bằng 2 lần tổng các số còn lại nên tổng n số được chọn bằng 2/3 tổng tất cả các số từ 1 đến 2015, do đó tổng n số được chọn luôn bằng \(\frac{2}{3}\cdot\left(1+2+\cdots+2015\right)=\frac{2015\cdot2016}{3}=:m\).  (Đặt số đó là m). 

Giả sử các số được chọn là \(1\le x_1

Từ \(10\)đến \(2020\)số nhỏ nhất chia hết cho \(9\)là: \(18\).

Từ \(10\)đến \(2020\)số lớn nhất chia hết cho \(9\)là: \(2016\).

Từ \(10\)đến \(2020\)có số số chia hết cho \(9\)là: \(\frac{2016-18}{9}+1=223\).

Từ \(10\)đến \(2020\)có số số là: \(\frac{2020-10}{1}+1=2011\)

Từ \(10\)đến \(2020\)có số số không chia hết cho \(9\)là: \(2011-223=1788\). 

đ/s

2cachs

Hãy giải thích nữa nhé