Câu hỏi của Bùi Mai Phương

Question

Trong tam giác ABC có đường trung tuyến AM , K là 1 điểm nằm trên AM sao cho AK/ AM bằng 1/2. BK cắt AC ở N. Biết diện tích tam giác ABC bằng 60. Khi đó diện tích tam giác AKN bằng bao nhiêu

Trần Tuấn Hoàng · Accepted Answer

*MO//BN (O thuộc AC).$\dfrac{AK}{AM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow$K là trung điểm AM.-△AMO có: K là trung điểm AM, KN//MO $\Rightarrow$N là trung điểm AO.-△BNC có: MO//BN, M là trung điểm BC $\Rightarrow$O là trung điểm NC.$\Rightarrow AN=ON=OC=\dfrac{1}{3}AC$$\dfrac{S_{AKN}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{AKN}}{S_{AMC}}.\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}.\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}$$\Rightarrow S_{AKN}=\dfrac{S_{ABC}}{6}=\dfrac{60}{6}=10\left(cm^2\right)$Câu trả lời: *MO//BN (O thuộc AC).$\dfrac{AK}{AM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow$K là trung điểm AM.-△AMO có: K là trung điểm AM, KN//MO $\Rightarrow$N là trung điểm AO.-△BNC có: MO//BN, M là trung điểm BC $\Rightarrow$O là trung điểm NC.$\Rightarrow AN=ON=OC=\dfrac{1}{3}AC$$\dfrac{S_{AKN}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{AKN}}{S_{AMC}}.\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}.\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}$$\Rightarrow S_{AKN}=\dfrac{S_{ABC}}{6}=\dfrac{60}{6}=10\left(cm^2\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP