https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html

Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình

đây là hình ạ

G/s TAm giác ABC lấy M , N , Q lần lượt là trung điểm AB; AC;BC

CM AQ = MN 

Tự nghĩ tiếp đi 

Gọi tam giác vuông là ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là AM

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AD(gt)

Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC cân tại A)

nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: BC=AD(hai đường chéo của hình chữ nhật ABDC)

mà \(AM=\dfrac{AD}{2}\)(M là trung điểm của AD)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(đpcm)

Xét hình chữ nhật ABCD 

=> O là trung điểm của AC và BD => OA=OB=OC=OD

Vì ABCD là hình chữ nhật 

=>\(\widehat{ABC}=90^o\)=>\(\Delta ABC\) vuông tại B

Mà O là trung điểm của AC

 => AO là đường trung tuyến cuả \(\Delta ABC\)

=> AO=BO=CO (cmt)

phải 

"Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền"

Suy ra, đường trung tuyến bằng 6

10D

11C