b, Số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).

a có 7 cách chọn.

b có 7 cách chọn.

c có 6 cách chọn.

d có 5 cách chọn.

\(\Rightarrow\) có \(7.7.6.5=1470\) số thỏa mãn.

a, Có thể lập được \(\dfrac{7777-1000}{1}+1=6778\) số thỏa mãn.

Đáp án A

Gọi số cần tìm là . Số mà chia hết cho thì phải chia hết cho 3 và 5.

Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng , để chia hết cho thì a, b, c, d  phải thuộc các tập sau

Do đó trong trường hợp này có số.

    đáp án là 61, có phần nào chưa rõ mong mn chỉ bảo em thêm với ạ, lần đầu làm có hơi bỡ ngỡ một chút, khó tránh khỏi sai sót.

Chữ số cuối cùng bằng 0, các khả năng với 2 chữ số là

(1;2); (1;8); (4;5); (1;5); (2;4); (4;8).

Chữ số cuối cùng bằng 5, các khả năng xảy ra với 2 chữ số là

(1;0);(4;0);(1;3); (2;8);(3;4).

Hoán vị các bộ 2 chữ số không tồn tại số 0, như vậy có 6.2 + 2 + 3.2 = 20 số.

Chọn B.

Chữ số cuối cùng bằng 0, các khả năng với 2 chữ số hàng trăm và hàng chục là (1;2); (1;8); (4;5); (1;5); (2;4); (4;8).

Chữ số cuối cùng bằng 5, các khả năng xảy ra với 2 chữ số hàng trăm và hàng chục là (1;0);(4;0);(1;3);(2;8);(3;4).

Hoán vị các bộ 2 chữ số không tồn tại số 0, như vậy có 6.2+2+3.2=20  số.

 Chọn B.

Ta có  nên d ∈ {2;4;6;8}  

·Với d=4; c=5, chọn a có 7 cách, chọn b có 6 cách nên có 7.6= 42 số thỏa mãn.

· Với d=2

1. Số cần lập có dạng  chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

2. Số cần lập có dạng  chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn

3. Số cần lập có dạng  chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

4. Số cần lập có dạng  chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

Như vậy với d=2 có 6+6+6+6=24 số thỏa mãn.

·                 Tương tự với d=6; d=8

Vậy có tất cả 42+3.24=114 số thỏa mãn.

Chọn B.

Chữ số cuối cùng bằng 0; các cặp số có thể xảy ra là (1;2),(1;5),(1;8),(2;4),(4;5),(4;8).  (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;8)

Trường hợp này có 2!.6=12 số.

Chữ số cuối bằng 2 ta có các bộ (1;0),(4;0),(1; 3),(3;4),(5;8), hoán vị được  

2!.3+2=8 số.

Chữ số cuối bằng 4 ta có các bộ (2;0),(2; 3),(3;5),(3;8), hoán vị được 2!.3+1=7 số.

Chữ số cuối bằng 8 ta có các bộ (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;4) hoán vị được 2!.3+2=8 số.

Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số.

Chọn C

Đáp án : C

Gọi số cần tìm có dạng  .

Vì  chia hết cho 4 suy ra   chia hết cho 4( Nhớ rằng 1 số tự nhiên chia hết cho 4 thì 2 chữ số tận cùng của số đó phải chia hết cho 4).

Khi đó .

TH:  thì a có 5 cách chọn từ các số còn lại. The quy tắc nhân có 1.5= số thỏa mãn trong trường hợp này.

Tương tự với 9 trường hợp còn lại.

  Suy ra có tất cả 5.10=50 số cần tìm.

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là