Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:  a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2  

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 4 3  

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số a 1 = 0  

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2  

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 3 2  

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 .5 ! − C 4 2 . C 3 2 .4 ! = 2448  số

Đáp án D

Gọi a b c d e f ¯  là số cần lập. Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Ta có

TH1: f = 2 ⇒  có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn

TH2: f = 4 ⇒ có  1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn

TH3: f = 6 ⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.

Suy ra 96 + 72 + 72 = 240  số thỏa mãn đề bài

Đáp án D

Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.

+) Chữ số hàng đơn vị là 2

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24  cách sắp xếp.

Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là: N 1 = 4.24 = 96  (số)

+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24  cách sắp xếp.

Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2 = 2.3.24 = 144  (số)

=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán:

N = N 1 + N 2 = 96 + 144 = 240  (số).

Đáp án là D

          Gọi số cần lập có dạng  a b c ¯

          • a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

          • Vậy có 6.6.6=216 số.

Gọi số cần lập là A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5  với 1 ≤ a 1 ≤ 2 .

+ Trường hợp 1:  a 1  = 1.

Có 4 cách chọn  a 5  và  A 5 3  cách chọn các chữ số còn lại nên có 4 . A 5 3  số.

+ Trường hợp 2:  a 1 = 2;  a 2  lẻ.

Có 2 cách chọn  a 2 , 3 cách chọn a 5  và  A 4 2  cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 3 . A 4 2 = 72 số.

+ Trường hợp 3: a 1 = 2;  a 2  chẵn.

Có 2 cách chọn  a 2 , 2 cách chọn a 3  và  A 4 2  cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 2 . A 4 2 = 48 số.

Vậy có 240 + 72 + 48 = 360 số

Đáp án A

Đáp án C

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là:  A 6 4 = 360   số

Vậy số cách chọn theo yêu cầu đề bài là: 360