Ta có 1+2+3+4+5+6+ =21 Vậy tổng của 3 chữ số đầu là 10

Dễ thấy       1+3+6 = 1+4+5 = 2+3+5

Vậy có 3 cách chọn 3 nhóm 3 chữ số đầu (1,3,6 hoặc 1,4,5 hoặc 2,3,5)

Với 1 cách chọn nhóm 3 chữ số thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_1a_2a_3}\)

Với 3 số còn lại thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_4a_5a_6}\)

(ở đây \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là số thỏa mãn yêu cầu đề ra)

Theo quy tắc nhân ta có 3.6.6 = 108

Vậy có 108 số cần tìm

Em thấy như này còn thiều trường hợp hay sao ý ạ tại ba số nhỏ hơn đâu nhất thiết phải bằng 10 ạ 123 vs 345 vẫn tỏa mãn đấy chứ ạ.Có thể cho em là mình sai ở đâu hay kế quả thế nào được không ạ??

Đáp án B    

Số cần lập là  a b c d e f , ta có a + b + c – 1 = d + e + f <=> 20 = 2(d + e + f) <=> d + e + f = 10

Với mỗi  f ∈ { 1 ; 3 ; 5 }  => d, e có 4 cách chọn, suy ra  a b c d e f  có 4.3! = 24 cách chọn

Suy ra có 3.24 = 72 số có thể lập thỏa mãn đề bài.

Vậy số cách để lập số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng ba số đầu nhỏ hơn tổng ba số cuối một đơn vị là: 

Đáp án D

Gọi a b c d e f ¯  là số cần lập.

Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .

Ta có

TH1: f = 2

⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn

TH2: f = 6

⇒ có 1.3.1.3.2.1 = 72 cách chọn

TH3:  f = 6

⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.

Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài

Đáp án D

Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.

+) Chữ số hàng đơn vị là 2

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có  A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.

Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N₁ = 4.24 = 96 (số)

+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có  A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.

Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N₂ = 2.3.24 = 144 (số)

=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N₁ + N₂ = 96 + 144 = 240  (số).

Gọi  là số cần lập a­₁ + a₂ + a₃ = 10

Theo bài ra ta có:  (1)

Mà  và đôi một khác nhau nên

 a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21

 (2)

Từ (1), (2) suy ra: a­₁ + a₂ + a₃ = 10  

Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a­₁ , a₂  , a₃ ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5)

Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36  số.

Vậy có cả 3.36=108  số cần lập.

Chọn C.

Chọn đáp án C

Cách 1: Gọi x = a 1 a 2 . . . a 6 ¯ , a i ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 là số cần lập

Theo bài ra ta có:

Mà a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  và đôi một khác nhau nên

Từ (1), (2) suy ra: a 1 + a 2 + a 3 = 10

Phương trình này có các bộ nghiệm là:

Với mỗi bộ ta có 36 số.

Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.

Cách 2: Gọi x = a b c d e f  là số cần lập

Ta có:

⇒ a + b + c = 11 .

Do a , b , c ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  

Suy ra ta có các cặp sau:

Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f  

Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán

gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)

với đk a#0 abcdef khác nhau

1; a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

=> có 20160 số tmycbt

gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)

a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn

=> 4⁶ =4096 số tmycbt