Từ điểm A nằm ngoài (O;R),vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Gọi H là giao điểm của OA và BC 

a) Chứng minh Ao vuông góc với BC và 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

b) Kẻ đường kính BD.Gọi E là giao điểm của AD với (O),Chứng minh AC^2=AH.AO và AE.AD=AH.AO

c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (H;HE) 

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ cát tuyến ADE nằm giữa AO và AB (D nằm giữa A và E), kẻ các tiếp tuyến tại D và E cắt nhau tại S. Nối BC cắt OA tại H. Chứng minh: R^2=OH.OA và 3 điểm S, B,C thẳng hàng 

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh bốn điểm A; B; O; C cùng thuộc đường tròn.
b. Kẻ đường kính CD của (O); DA cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh OA vuông góc BC và AE.AD = AH.AO.
c. Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N; DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc AN.

  Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm)

a, Chứng minh 4 điểm A,B,O,C thuộc một đường tròn

b. Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M ( M khác B, M khác C, M khác AO). Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chứng minh chu vi tam giác ADE=2AB

c, Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh 4PO.QE=PQ²

Các a/chị ơi, e đang thắc mắc ở câu c ạ, hai câu a và b thì e đã có cách làm rồi ạ. Cảm ơn a/chị thật nhiều ạ

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B  cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AB.AD = AC² .

c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.

Cho đường tròn (O) bán kính R. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AC, AB (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN tới đường tròn, gọi D là trung điểm của dây MN

a) Chứng minh rằng 5 điểm A, O, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn

b) Cho AC=OC. Hãy chứng minh tứ giác ACOB là hình vuông và tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACOB theo R.

c) Kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC), MK ⊥ BC (K ∈ BC). Chứng minh góc KME bằng góc KMF

d) Gọi H là giao điểm của MB và KE, I là giao điểm của MC và KF. Chứng minh MK² = ME . MF

e) Chứng minh tứ giác MHKI nội tiếp và HI // BC.

Ai đó có thể giúp mình phần d và e không, chứ mình thì chịu với nó rồi. Ngày mai mình phải nộp rồi, các bạn giúp mình với.

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) . Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R . Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)

a) Chứng minh 4 điểm A,C,O,M cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh rằng MB//OC

c) Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O) . Chứng minh rằng BC.BK`=4R^2`

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC

a)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn

b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO

c)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN

d)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK