Cho (O). Từ M ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (B và A là hai tiếp

điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa B vẽ cát tuyến MCD không qua O (MC<MD). H là giao của MO và AB. Gọi I là trung điểm của CD.

a) Chứng minh: OI vuông góc CD và tứ giác MAOI nội tiếp.

b) Chứng minh: MC.MD = MA²

c) Chứng minh góc MHC = góc DHO

d) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN = DB. Qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt MN tại E, Qua C vẽ đường thẳng song song với DB cắt AB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân

Giúp mình câu d với cả nhà ơi

cho M nằm ngoài (O) từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn, vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm

a)chứng minh các điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn và MO vuông góc với AB tại H

b) chứng minh MA.AD=MD.AC

c) gọi I là trung điểm của CD và E là giao điểm của AB và OI. chứng minh rằng: tứ giác OECH nội tiếp

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.

a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.

b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.

c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm)

  a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc với AB

  b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC < MD, tia MD nằm giữa hai tia MA và MO), vẽ OE vuông góc với CD tại E. Chứng minh: MA² = MC.MD và EM là phân giác của góc AEB

  c) Vẽ CF song song với AM (F thuộc AE), CD cắt AB tại I. Chứng minh: FI song song với AC\(\)

Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.

c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)

d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.