Đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

Phương trình vận tốc là v_t = v_o – gt = 15 – 10t

Tọa độ x_T = h + v_ot + 0,5gt² = 20 + 15t – 5t²

Tại đỉnh T có:

v_T = 0 = 15 – 10t → t_T = 1,5s

x_T = 20 + 15.1,5 – 5.1,5² = 31,25 m

→ Quãng đường của vật đi từ vị trí cao nhất đến mặt đất là s₂ = 31,25 m.

Quãng đường vật đi từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cực đại là s₁ = s₂ – h = 31,25 – 20 = 11,25 m.

Tổng quãng đường vật đi được là s = s₁ + s₂ = 11,25 + 31,25 = 42,5 m.

Khi chạm đất thì -5t² + 15t + 20 = 0 → t = 4s

Tốc độ vật ngay trước khi chạm đất là |v_G| = |15 – 10.4| = 25 m/s

a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)

b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)

Chọn đáp án C

Ta có : \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\left(s\right)\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=20\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Ta lại có : \(\Delta p=m\left(v_2-v_1\right)=0,1\left(20\sqrt{2}-20\right)=2\sqrt{2}-2\left(\dfrac{kg.m}{s}\right)\)

Vậy ...

Đáp án D

Góc tọa độ tại mặt đất, chiều dương theo phương thẳng đứng hướng xuống

Khi vật được ném từ mặt đất đến vị trí cao nhất cật chuyển động chậm dần đều:

Đến vị trí cao nhất v = 0; suy ra:

Sau đó vật rơi tự do chạm mặt đất với thời gian

Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là:

Chọn D.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng lên.

Phương trình chuyển động của vật: x =  40t – 0,5.10.t² = 40t – 5t²

Khi vật chạm đất x = 0 → 40t – 5t² = 0 → t = 8s.