Giải : Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  (+) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m / s 2

a. Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với  x 01 = 0 m ; v 01 = 0 m / s ⇒ x 1 = 1 2 g t 2 = 5. t 2

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với  x 02 = 5 m ; v 01 = 0 m / s  và thả sau 2s  ⇒ x 2 = 5 + 1 2 g ( t − 2 ) 2 = 5 + 5. ( t − 2 ) 2

Thời điểm vật 1 chạm đất: x 1   =   20 m ⇒ t 1   =   2 s

Thời điểm vật 2 chạm đất: x 2   =   20 m   ⇒ t = 3 , 73 s ( n ) t = 0 , 27 < 2 ( L )

⇒ t 1 ≠   t 2 :  2 vật không chạm đất cùng lúc.

c. Áp dụng công thức v=gt

Đối với vật 1 :  v 1   =   10 t 1   =   20 m / s

Đối với vật 2 :  v 2   =   10   (   t 2   –   2   )   =   17 , 3   m / s

Chọn gốc thời gian là thời điểm thả rơi vật 1; gốc tọa độ là vị trí thả rơi, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống.
ta có phương trình chuyển động của hai vật là:
vật 1: y1=0,5.gt^2
vật 2: y2=v0.(t-1)+0,5.g(t-1)^2 (v0 là vận tốc ban đầu vật 2; có t-1 vì vật 2 chuyển động sau vật 1 là 1s)
thời gian rơi của vật 1 đến khi chạm đất là: 45=0,5.10.t^2 =>t=3s
để hai vật rơi xuống cùng lúc thì y1=y2=45 ta có: 45=v0.(3-1)+0,5.10.(3-1)^2 => v0=12,5m/s

thời gian vật giơi tự do rơi hết 45m

\(45=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=3\left(s\right)\)

vật ném sau vật rơi 1s và chạm đất cùng lúc nên thời gian vật ném đi hết 45m là \(t'=3-1=2\left(s\right)\)

ta có \(45=v.t'+\dfrac{1}{2}gt'^2\Leftrightarrow45=v.2+5.4\Rightarrow v=12,5\left(m/s\right)\)

Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o   ;   x   =   v o t

+ Trên trục Oy ta có :

  a y   =   -   g   ;   v y   =   g t ;  y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2

Khi chạm đất thì  y = 0 ⇒ y = 80 − 5 t 2 ⇒ t = 4 s

 Vận tốc của vật khi chạm đất :

v = v x 2 + v y 2 ⇒ v =  g t 2 + v 0 2

Để vận tốc chạm đất là 50 ( m/s )

⇒ 50 = 10.4 2 + v 0 2 ⇒ v 0 = 30 m / s

Tầm xa của vật  L = v 0 . t = 30.4 = 120 m

Đáp án C.