Lời giải:

Gọi bán kính đáy khúc gỗ là $r$ (cm) thì:

Thể tích khúc gỗ:

$\pi r^2h=15\pi r^2$ (cm khối)

Thể tích hình nón: 

$\frac{1}{3}\pi r^2h=5\pi r^2$ (cm khối) 

Thể tích phần bỏ đi:

$15\pi r^2-5\pi r^2=640r$ (cm khối)

$10\pi r^2=640r$ 

$10\pi r=640$ 

$r=\frac{64}{\pi}$ (cm)

Thể tích khối nón: $5\pi r^2=5\pi.\frac{64^2}{\pi ^2}=\frac{20480}{\pi}$ (cm khối)

Nghe đề bài có vẻ sai sai. Nếu đề là $640\pi$ (cm khối) thì bạn cũng làm tương tự, $r=8$ (cm)

a, h = 12cm

b, S_tp = 216p  c m 2 ,  V = 324p  c m 3

cách tính ??

Do chiều cao gấp 3 lần đường kính nên chiều cao gấp 6 lần bán kính

Hay \(h=6R\)

Áp dụng công thức diện tích toàn phần:

\(2\pi R^2+2\pi Rh=7\pi\)

\(\Rightarrow2R^2+2R.6R=7\)

\(\Rightarrow14R^2=7\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) \(\Rightarrow h=6R=3\sqrt{2}\)

Thể tích: \(V=\pi R^2h=\dfrac{3\pi\sqrt{2}}{2}\)

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

b) Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.

c) Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.

d) Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.

e) Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.

f) Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.

Tính được V =  2 3 πh 3

a, Tính được r = 1,44cm Þ S_mc = 4p r 2  = 26,03 c m 2

b, Ta có  V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm

=>  V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3