Gọi tuổi cha và con lần lượt là a và b.

Vì tuổi cha và con tỉ lệ nghịch với 2 và 7 nên \(2a=7b\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a}{14}=\frac{7b}{14}\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{7-2}=\frac{30}{5}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7.6=42\\b=6.2=12\end{cases}}\)

Vậy cha 42 tuổi, con 12 tuổi

Gọi tuổi cha là a, tuổi con là b.

Ta có \(2a=7b=>\frac{a}{7}=\frac{b}{2}\)=> Tỉ số giữa a và b là: \(\frac{30}{5}\)

\(a-b=30\)

\(\frac{a}{7}=>a=7.\frac{30}{5}=42\)

=> \(b=42-30=12\)

~ Hok tốt ~

Gọi tuổi của Mai,bố,mẹ lần lượt là a(tuổi),b(tuổi),c(tuổi)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Tuổi của Mai,bố,mẹ lần lượt tỉ lệ với 3;8;7 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}\)

Bố hơn mẹ 5 tuổi nên b-c=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-c}{8-7}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(a=5\cdot3=15;b=8\cdot5=40;c=7\cdot5=35\)

Vậy: Tuổi của Mai là 15 tuổi, bố 40 tuổi, mẹ 35 tuổi

Gọi x,y và z lần lượt là số tuổi của Bảo,Chiến và Minh.
Theo đề bài,ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(z-y=4\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8\)
     \(y=2\cdot3=6\)
     \(z=2\cdot5=10\)
Vậy số tuổi của Bảo,Chiến và Minh lần lượt là 8 tuổi,6 tuổi và 10 tuổi.

:)))

Gọi số tuổi cách đây 2 năm và tuổi em sau 4 năm lần lượt là \(a,b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-2}{15}=\dfrac{b+4}{16}\) và \(a+b=5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-2}{15}=\dfrac{b+4}{16}=\dfrac{a-2-b-4}{15-16}=\dfrac{5-6}{-1}=\dfrac{-1}{-1}=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a-2=15\Rightarrow a=15+2\Rightarrow a=17\\\\\\a+4=16\Rightarrow a=16-4\Rightarrow a=12\end{matrix}\right.\)

Vậy tuổi anh và em lần lượt là: \(17;12\) tuổi.

Gọi tuổi em hiện nay là: \(x\) (tuổi) \(x\) \(\in\) N*

Tuổi anh hiện nay là: \(x\) + 5 (tuổi)

Tuổi anh cách đây hai năm là: \(x\) + 5 - 2 = \(x\) + 3 (tuổi)

tuổi em sau bốn năm nữa là: \(x\) + 4 (tuổi)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x+3}{15}\) = \(\dfrac{x+4}{16}\) ⇒ 16.(\(x\) + 3) = 15.(\(x\) + 4)

                        ⇒16 \(x\) + 48 = 15\(x\) + 60 ⇒ \(x\) = 60 - 48 = 12

Tuổi em anh hiện nay là: 12 + 5 = 17 (tuổi)

Kết luận:  Em hiện nay 12 tuổi; anh hiện nay 17 tuổi.

Bài 1:

\(a,y=\dfrac{1}{2}x\\ b,x=-3\Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}\)

Bài 2:

Gọi số tuổi An, Bình lần lượt là a,b(tuổi;a,b∈N*)
Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{b-a}{3-2}=\dfrac{4}{1}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bài 1

a/

Vì y tỉ lệ thuận vs x theo hệ số tỉ lệ là k=1/2

=>y=k.x

=>y=1/2.x

b/

Từ câu a ta có y=1/2.x

Thay x=-3 vào,ta được:

y=1/2.(-3)

=>y=-3/2

Vậy y=-3/2

Bài 2

Gọi số tuổi của An và Bình lần lượt là a và b.

Theo đề ta có:a/2=b/3 và b-a=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/2=b/3=b-a/3-2=4/1=4

Từ a/2=4=>a=4.2=8

Từ b/3=4=>b=4.3=12

Vậy An 8 tuổi và Bình 12 tuổi.

1) Gọi số chiếc kẹo được chia cho 3 bạn Ánh, Bích, Châu lần lượt là: x(chiếc kẹo),y(chiếc kẹo),z(chiếc kẹo) và x,y,z phải là số nguyên dương.

Theo đề bài, ta có:

              x+y+z=42

\(x:y:z=\frac{1}{5}=\frac{1}{6}=\frac{1}{10}=6:5:3\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+5+3}=\frac{42}{14}=3\)

• \(\frac{x}{6}=6.3=18\)
• \(\frac{y}{5}=5.3=15\)
• \(\frac{z}{3}=3.3=9\)

Vậy số chiếc kẹo được chia cho 3 bạn Ánh,Bích,Châu lần lượt là 18 chiếc kẹo,15 chiếc kẹo,9 chiếc kẹo.

2) Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là: a,b,c.

Theo đề bài, ta có:

                           \(a+b+c=\frac{213}{70}\)

\(a:b:c=\frac{3}{5}:\frac{4}{1}:\frac{5}{2}=6:40:25\)

Do đó:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{40}=\frac{c}{25}=\frac{a+b+c}{6+40+25}=\frac{213}{70}:71=\frac{3}{70}\)

• \(\frac{a}{6}=\frac{3}{70}.6=\frac{9}{35}\)
• \(\frac{b}{40}=\frac{3}{70}.40=\frac{12}{7}\)
• \(\frac{c}{25}=\frac{3}{70}.25=\frac{15}{14}\)

Vậy 3 phân số cần phải tìm lần lượt là: \(\frac{9}{35},\frac{12}{7},\frac{15}{14}\)

 ^...^  ^_^  hihihihi