Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v = (15 - 8t)m/s. Hãy xác định gia tốc vận tốc của chất điểm lúc t = 2s
vận tốc của chất điểm lúc t = 2s
v= 15 - 8.2 =-1m/s

Ta có v=15-8t (m/s) hay v₀ = 15 m/s và a= -8 m/s²

vận tốc chất điểm lúc t=2s là v=15-8*2= -1 m/s

Phương trình: \(d=5t+t^2=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

a) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=5m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)

b)Tại \(t=2s:\)

Vận tốc vật: \(v=v_0+at=5+2\cdot2=9m/s\)

Tọa độ vật: \(x=5\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2^2=14m\)

c)Khi vận tốc \(v'=15m/s\):

\(t=\dfrac{v'-v_0}{a}=\dfrac{15-5}{2}=5s\)

Tọa độ vật: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)

d)Quãng đường vật đi trong 5s là:

\(S_5=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)

Quãng đường vật đi trong 4s là:

\(S_4=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=36m\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 5 là:

\(\Delta S=S_5-S_4=50-36=14m\)

e)Thời điểm vật có tọa độ 36m là:

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5t+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t^2=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Giải: Ta có phương trình quãng đường:  s = 20 t + 0 , 2 t 2

Quãng đường vật đi được t 1   =   2 s :   S 1 = 20.2 + 0 , 2.2 2 = 40 , 8 m

Quãng đường vật đi được   t 2   =   5 s :   S 2 = 20.5 + 0 , 2.5 2 = 105 m

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1   =   2 s đến thời điểm t 2   =   5 s :  Δ S = S 2 − S 1 = 105 − 40 , 8 = 64 , 2 m

Vận tốc trung bình  v = Δ x Δ t = x 2 − x 1 t 2 − t 1

Tọa độ vật đi được t 1   =   2 s :   x 1 = 10 + 20.2 + 0 , 2.2 2 = 50 , 8 m

Tọa độ vật đi được  t 2   =   5 s :   x 2 = 10 + 20.5 + 0 , 2.5 2 = 115 m

Vận tốc trung bình  v = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 115 − 50 , 8 5 − 2 = 21 , 4 ( m / s )

b.Vận tốc của vật lúc t = 3s.  v = v 0 + a t = 5 + 0 , 4.3 = 6 , 2 m / s

Chọn C

Phương trình chuyển động của vật là:

x = x₀ + v₀t + 0,5at² = 5 + 6t – 0,2t²

→ v₀ = 6 m/s; a = -0,4 m/s²

Phương trình vận tốc của vật là v = v₀ + at = 6 – 0,4t

Tại thời điểm t = 2 s thì x = 5 + 6.2 – 0,2.2² = 16,2 m

v = 6 – 0,4.2 = 5,2 m/s