b: Vì (d')//(d) nên a=2

Vậy: (d'): y=2x+b

Thay x=1 và y=4 vào (d'), ta được:

b+2=4

hay b=2

cảm ơn nhiều ạ

a) Đồ thị hàm số y = x² là parabol đi qua 3 điểm O(0; 0); A(1;1); B(-1; 1) ; nhận trục Oy là trục đối xứng

+) Đồ thị hàm số y = 2x -1 là đường thẳng đi qua 2 điểm C(0; -1); D(1/2; 0)

b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x² = 2x - 1 => x² - 2x + 1 = 0 => (x -1)² = 0 => x = 1

=> y = 1

Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là  điểm (1;1)

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, nghĩa là khi x = 0 thì y = -3, do đó:

    -3 = 2.0 + b => b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1; 5), do đó ta có:

    5 = 2.1 + b => b = 3

sao x=0 thì y= -3

a)
a=3
b=-2
2 điểm C(1;1) và D (3;7)
b)
để 2 đường thẳng cắt nhau thì m khác 3

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)