Bài 3:

2: 

a: Thay m=0 vào (d), ta được:

\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2=2

=>m+1=4

=>m=3 

c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ

(d): y=(m+1)x-2

=>a=m+1

\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)

=>m+1=tan45=1

=>m=0

Không ;-;

nếu câu a và b ko liên quan đến hình thì b vẫn dc điểm câu a và b còn nếu nó lq đến hình thì coi như bỏ (vì sai hình ko chấm điểm b nhé)

\(a,B=\dfrac{2+3}{2.2+3}=\dfrac{5}{7}\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+15-x-3\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-15}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ A=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\\ c,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+3}{2\left(2\sqrt{x}-3\right)}< 0\Leftrightarrow\dfrac{3}{2\left(2\sqrt{x}-3\right)}< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-3< 0\left(3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow0< x< \dfrac{9}{4}\)

k vì câu c là kẻ thêm của c k liên quan j đến a;b

b: B>0

=>\(\dfrac{1}{-x+\sqrt{x}}>0\)

=>\(-x+\sqrt{x}>0\)

=>\(x-\sqrt{x}< 0\)

=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< 0\)

=>\(\sqrt{x}-1< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 1\)

=>0<=x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1

a:

Gọi O là trung điểm của AD

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó:ΔACD vuông tại C
Xét tứ giác EFDC có \(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=90^0+90^0=180^0\)

nên EFDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

\(\widehat{BDA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

Do đó: \(\widehat{BCA}=\widehat{BDA}\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{ACF}\)(ECDF là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{ACF}\)

=>CA là phân giác của góc BCF