Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
1: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó:ΔABC vuông tại B
Xét ΔACD vuông tại C có CB là đường cao
nên \(AB\cdot AD=AC^2=6^2=36\)
a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.
Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.
b) Xét tam giác AEC và ACD có :
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)
Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :
\(AH.AO=AC^2\) (Hệ thức lượng)
Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO
c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO2
Do BO = DO nên AH.AO = OD2
Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)
Vậy nên OK.OF = OD2 hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)
Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)
Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Xét ΔCBA vuông tại B có
\(\tan\widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}\simeq36^052'\)
Vậy: \(\widehat{ACB}\simeq36^052'\)
b)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCBA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(AC=\sqrt{100}=10\)
Xét ΔCBA có AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)
nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}\)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
hay BD+CD=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}=\frac{6+10}{BD+CD}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Leftrightarrow BD=\frac{6}{2}=3\)
Xét ΔABD vuông tại B có
\(\tan\widehat{ADB}=\frac{AB}{BD}=\frac{6}{3}=2\)
Giải giùm em câu C vs.Em đang cần gấp ạ.Em cảm ơn