bởi vì 

có 1 + 1 = 2 

mà 2 -1 =1 và  1=1=2-1

nên suy ra 

.

.

.

.

.

..

tớ chịu

vì 2-1=1 mà 3-1 không bằng 1

Hàm số \(y=\left(\sqrt{3}-2\right)x-1\) là nghịch biến vì \(\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-\sqrt{4}< 0\)

Hàm số \(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x-5\)  là đồng biến vì \(\sqrt{3}-1>0\)

a) Hàm số \(y=\left(\sqrt{3}-2\right)x-1\) nghịch biến trên R vì \(\sqrt{3}-2< 0\)

b) Hàm số \(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x-5\) đồng biến trên R vì \(\sqrt{3}-1>0\)

Ta có:\(15.\sqrt{\dfrac{1}{25}}=15.\dfrac{1}{5}=3\)

y = (1 - 3m)x + m + 3 đi qua N(1,-1)
=> -1 = (1 - 3m).1 + m + 3
=> -1 = 1 - 3m + m + 3
=> -1 = 4 - 2m
=> m = 5/2
=> y = (1 - 3.5/2)x + 5/2 + 3
        = -13/2x + 11/2
Vì -13/2 < 0 => hàm số nghịch biến

Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{\left(\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}\right)\left(\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}\right)}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}+\dfrac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{4-5}-...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{2n-2n-1}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)

\(P=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\)

Mà: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên: \(-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\) là số vô tỉ với mọi n

\(\Rightarrow\) P là số vô tỉ không phải là số hữu tỉ 

từ 1-> 2015 có tất cả 2015 số, ta sẽ ghép các số thành từng tổng bằng nhau: B=(1+2015)+(2+2014)+...+(1007+1009)+1008-2016.

Vì 2015 là số lẻ nên khi ghép các cặp lại với nhau ta sẽ bị dư 1 số dố là 1008. Từ các tổng (1+2015),(2+2014),... này ta đều thấy chúng là các số chẵn nên khi cộng lại với 1008 cũng sẽ ra chẵn, trừ đi số chẵn 2016 cũng ra chẵn( chẵn+chẵn=chẵn; chẵn-chẵn=chẵn)

Vì \(\sqrt{2}-1=\sqrt{2}-\sqrt{1}>0\)

nên hàm số \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3\) đồng biến trên R

Hàm số y =(\(\sqrt{ }\)2 -1)x-3 là đồng biến trên R. Vì Hàm số trên có tính chất :

- Đồng biên trên R với a > 0

- Nghịch biến trên R với a < 0

a) Ta có: 1 - 3 < 0

⇒ Hàm số trên nghịch biến trên R