a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở  R 4

Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.

* Xét tại nút A ta có: I = I 1 + I 2        (1)

Với vòng kín ACDA  ta có:

I 1 R 1 - I X R X - I 2 R 2   =  0                           (2)

Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :

I 1 R 1   -   I X R X   -   ( I   -   I 1 ) R 2   =   0 I 1 R 1   -   I X R X   -   I R 2   +   I 1 R 2   =   0 I 1 ( R 1   +   R 2 )   =   I X R X + I R 2 ⇒ I 1 = I X . R X + I . R 2 R 1 + R 2 = I X . R X + I . R 4 R          (3)

* Xét tại nút B ta có: I 3   =   I -   I 4         (4)

Với vòng kín BCDB ta có:

I 3 R 3   -   I X R X   +   I 4 R 4   =   0 I 3 R   -   I X R X   + I 4 X   =   0                (5)

Thế (4) vào (5) ta có biểu thức I 4 :
( I   -   I 4 ) R   -   I X R X   +   I 4 R   =   0 I . R   +   I 4 R   -   I X R X   + I 4 R   =   0

⇒ I 4   =   I . R   +   I X R X 2 R     (6)

Từ (3) và (6) ta có:   =  2 ð    =    = 

Vậy công suất tỏa nhiệt trên  R 4 khi đó là  P 4   = 4 3 P 1   = 12 W .

b) Tìm  R X theo R để công suất tỏa nhiệt trên  R X cực đại

Từ (4) và (5) ta có biểu thức I 3 :

I 3 R   - I X R X   +   ( I   -   I 3 ) R   =   0 I 3 R   - I X R X   +   I R   -   I 3 R   =   0 ⇒ I 3 =   I . R - I X R X 2 R                                (7)

Ta có:  U   =   U A B   =   U A C   +   U C B   =   I 1 . R 1   +   I 3 R 3 U   =   I 1 3 R   +   I 3 R                     (8)

Thế (3) và (7) vào (8) ta được:

U   =   I X R X + I . R 4 R . 3 R + I . R - I X R X 2 R . R 4 U = 3 . I X R X + 3 . I . R + 2 I . R - 2 I X R X 4 U = 5 . I . R + I X R X                           (9)

Tính I:

Ta có:  

I   =   I 1   +   I 2   =   I 1   +   I 4   +   I X   =   3 I 1   +   I X   = 3 . I X R X + I R 4 R   +   I X ⇒ 4 . I . R   =   3 I X R X   + 3 . I . R + 4 . I X . R ⇒ I R   =   3 I X . R X   +   4 . I X . R     t h a y   v à o   ( 9 )   t a   đ ư ợ c : 4 U   =   5 . ( 3 I X . R X + 4 I X . R ) + I X R X   =   15 . I X . R X + 20 I X R + I X R X = 16 . I X R X + 20 I X R ⇒ I X = U 4 R X + 5 R

Hai số dương 4 R x  và 5 R R x  có tích 4 R x   . 5 R R x   =   20 R không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi 4 R x   =   5 R R x   ⇒ R x   = 1 , 25 R ; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là  P X cực đại. Vậy PX cực đại khi  R X   = 1 , 25 R .

Tham khảo:

1. Điện trở trong gây ra độ giảm thế ở mạch trong, làm hiệu điện thế giữa hai cực nhỏ hơn so với suất điện động ban đầu của nguồn điện.

2. Suất điện động lớn hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

3. Trong trường hợp điện trở trong rất nhỏ hoặc bằng 0 thì khi đo hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động của nguồn.

Đáp án B

Công suất hao phí toàn phần:  P h p = ( 1 − H ) P = 0 , 36.9000 = 3240 W

Theo đề ra ta có:  0 , 16 P h p + I 2 R = P h p ⇔ 0 , 16.9000 + 25 2 R = 3240 ⇒ R = 4 , 35 Ω

Chọn C

Chọn đáp án C.

Công suất hao phí toàn phần:

Theo đề ra ta có: 

Bài này giải sao ạ. Giúp em với

Một máy bơm điện hoạt động với hiệu suất 70%, bơm nước lên tầng cao trong hộ gia đình với dòng điện 10A. Giả sử ma sát làm tiêu hao 15% công suất của động cơ và phần công suất hao phí còn lại là do hiệu ứng Jun-Lenxơ. Tính điện trở của động cơ máy bơm. Biết máy bơm sử dụng mạng điện quốc gia.  

b) Khi động cơ khồn quay: khi động cơ bị kẹt không quay được, công suất của dòng điện cung cấp cho động cơ chỉ biến thành nhiệt bởi điện trở trong của động cơ. Động cơ lúc đó có tác dụng như một điện trở thuần.

Khi động cơ không quay, cường độ dòng điện qua động cơ tăng cao, nhiệt lượng do động cơ tỏa ra lớn, động cơ rất dễ bị hư.

c) Giả sử các nguồn mắc thành m hàng, mỗi hàng có n nguồn nối tiếp.

Tổng số nguồn:  N = n . m = 18