\(a,16x^2-8x+1\)

\(=\left(4x\right)^2-2.4x+1^2\)

\(=\left(4x-1\right)^2\)

\(b,4x^2+12xy+9y^2=\left(2x\right)^2+2.2.3xy+\left(3y\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

\(c,a^2-2a+1=\left(a-1\right)^2\)

\( A=4x^2-4x+1=2^2x^2-2.2x.1+1^2=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(B=0,64^2-y^2=\left(0,64-y\right)\left(0,64+y\right)\)

\(C=25x^2+36y^2+60xy=5^2x^2+6^2y^2+2.5x.6y=\left(5x\right)^2+2.5x.6y+\left(6y\right)^2=\left(5x+6y\right)^2\)

\(D=9x^2-30xy+25y^2=3^2x^2-2.3x.5y+5^2y^2=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

a: =>9(2x+1)=6(3-x)

=>3(2x+1)=2(3-x)

=>6x+3=6-2x

=>8x=3

=>x=3/8

b: =>-3x^2-2+3x^2-18x=-26

=>-18x=-24

=>x=4/3

\(2x^2+9y^2-6xy+4x+5\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+1\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x+2\right)^2+1>0\) ;\(\forall x;y\)

\(10x^2+10xy+25y^2-8x+20\)

\(=x^2+10xy+25y^2+9x^2-8x+\frac{16}{9}+\frac{164}{9}\)

\(=\left(x+5y\right)^2+\left(3x-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{164}{9}>0\); \(\forall x;y\)

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.3y+\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)^2\)

b) \(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x\right)^2-2.5x.2y+\left(2y\right)^2=\left(5x-2y\right)^2\)

c) \(9x^2+y^2-6xy=\left(3x\right)^2-2.3xy+y^2=\left(3x-y\right)^2\)

d) \(x^2+6xy+9y^2=x^2+2x.3y+\left(3y\right)^2=\left(x+3y\right)^2\)

e) \(x^2-10xy+25y^2=x^2-2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(x-5y\right)^2\)

g) \(\left(3x+2y\right)^2+2\left(3x+2y\right)+1=\left(3x+2y+1\right)^2\)

Câu cuối mình sửa lại đề nhé bạn! Nếu để như trên đề thì không thể viết đáp án dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu được.

\(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x-3y\right)^2\)

\(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x-2y\right)^2\)

\(9x^2+y^2-6xy=\left(3x-y\right)\)

\(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)

\(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)

\(\left(3x+2y\right)+2\left(3x+2y\right)+1=3\left(3x+2y\right)+1=9x+6y+1\)