\(16^3\cdot8^4=\left(2^4\right)^3\cdot\left(2^3\right)^4=2^{12}\cdot2^{12}=2^{24}\)

\(13^4\cdot16^2=13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot16\cdot16\)

\(=13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\)

\(=\left(13\cdot4\right)\left(13\cdot4\right)\left(13\cdot4\right)\left(13\cdot4\right)\)

\(=52\cdot52\cdot52\cdot52\)

\(=52^4\)

2^(10 : 64 x 16) = 2^[(10 x 16) : 64] = 2^(160 : 64) = 2^25

2^(10 x 8) = 2^80     3^(5 : 27) = 3^(5/27)     5^(2 x 125) = 5^250     6^(6 : 36) = 6^(1/6)

\(2.2^2.2^3.2^4.........2^{100}\)

\(=2^{1+2+3+4+......+100}\)

\(=2^{5050}\)

\(2.2^2.2^3.2^4.....2^{100}\)

\(=2^{1+2+3+4+...+100}\)

Đặt \(A=1+2+3+4+...+100\)

\(A=\frac{(100+1)100}{2}\)

\(A=5050\)

\(\Rightarrow2.2^2.2^3.2^4.....2^{100}=2^{5050}\)

\(16^2:4^2\)

\(=\left(4^2\right)^2:4^2\)

\(=4^4:4^2\)

\(=4^{4-2}\)

\(=4^2\)

==========

\(25^5:5^2\)

\(=\left(5^2\right)^5:5^2\)

\(=5^{10}:5^2\)

\(=5^{10-2}\)

\(=5^8\)

============

\(9^8:3^2\)

\(=\left(3^2\right)^8:3^2\)

\(=3^{16}:3^2\)

\(=3^{16-2}\)

\(=3^{14}\)

===========

\(a^6:a\)

\(=a^{6-1}\)

\(=a^5\)

4² x 8³

= ( 2² ) ² x  (  2³ ) ³

= 2⁴ x 2⁹ = 2¹³

4^2*8^3

=(2^2)^2*(2^3)^3

=2^4*2*9

=2^13

a) 27⁴.9² = 3¹².3⁴ = 3¹⁶

b) 4³.8⁴ = 2⁶.2¹² = 2¹⁸

c) 16⁵.64² = 2²⁰.2¹² = 2³²

a) Ta có : 3⁴ . 3⁵ = 3^{4 + 5} = 3⁹

b) Ta có : 5⁵ . 5⁷ = 5^{5 +7} = 5¹²

c) Ta có : 9². 27³ = (3²)² = (3³)³ = 3^2.2 . 3^3.3 = 3⁴. 3⁹ = 3^{4+ 9} = 3¹³

d) Ta có : 8³ . 16⁴ = (2³)³ . (2⁴)⁴ = 2^3.3 . 2^4.4 = 2⁹ . 2¹⁶ = 2²⁵

Chúc bạn học tốt

a)\(3^4.3^5=3^4-^5=3^9\)

b)\(5^5.5^7=5^5+^7=5^{12}\)

c)\(9^2.27^3=\left(3^2\right)^2=\left(3^3\right)^2=3^2^2:3^9=3^4+9=3^{13}\)

d)\(8^3.16^4=\left(2^3\right)^3.2^4=2^{3.3}.2.44=2^9.2^{16}=2^{15}\)

~Study well~ :)

giúp mình với mình sắp thi giữa kì rồi

            Câu a:

S = 2 + 4 + 6  +... + 96 + 98 + 100

Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2  +  1 = 50 (số)

Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2  = 2550

Đáp số: 2550